Ur. w Brzezinach na Mazowszu (był ciotecznym bratem Szymona Szymonowica). Uczył się w lwowskiej szkole katedralnej, następnie w Akademii Krakowskiej, gdzie w 1580 został bakałarzem. Przez kilka lat uczył w szkołach prowincjonalnych, po czym wrócił do szkoły lwowskiej (nauczyciel, także jej rektor). Być może wyjeżdżał do Włoch, ponownie znalazł się w Krakowie. Został magistrem sztuk i doktorem filozofii (1593). Wykładał filozofię i matematykę w Akademii Krakowskiej, od 1595 jako profesor Kolegium Mniejszego.
W I 1597 powołany został na katedrę filozofii moralnej w Akademii Zamojskiej i jeszcze tego roku obrany jej rektorem (później także na przełomie wieku, w 1603, 1605, 1607, 1610), z pensją 400 zł rocznie. Wraz z Szymonowicem i Szymonem Birkowskim był jednym z współorganizatorów Akademii, inicjatorów jej ruchu naukowego i wydawniczego, opiekunem drukarni. Głęboko związany z Akademią, stał na czele profesorów walczących o świeckość i autonomię uczelni, broniących jej praw. Występował jako rzecznik europejskości Akademii, szczególnie w późniejszym czasie, gdy zabrakło J. Zamoyskiego. Studentom stawiał wysokie wymagania. Jako rektor nie uchylał się przed ostrzejszymi środkami, np. poskramiając butną młodzież szlachecką (postępowanie takie było przyczyną odejścia ze Lwowa).
Był wybitnym znawcą literatury klasycznej, z zamiłowania cyceronianinem, wysoko cenionym przez Zamoyskiego (najwyższa pensja wśród profesorów - 400 zł rocznie). Kanclerz podsuwał mu pomysły i udostępnił swoje padewskie notatki do pracy, która stała się dziełem jego życia. Była to wydana w 1604 Dialectica Ciceronis, należąca do największych osiągnięć nauki polskiej tego wieku. Wg W. Tatarkiewicza - Burski jest głównym przedstawicielem eklektyzmu polskiego na polu logiki. W dziele swoim zawarł własne poglądy logiczno-metodologiczne. Wychodząc od  zapatrywań Cycerona na logikę i dialektykę, starał się wydobyć i przedstawić jako całość stoicką naukę poznawania prawdy od fałszu. Przeciwstawiał się scholastycyzmowi. W metodologii naukowej kilkanaście lat przed F. Baconem propagował naukę opartą na zasadach empiryzmu i sensualizmu. Był uczonym wszechstronnym. Chwalono przejrzystość jego wykładów, doskonałą znajomość greckiego.
Nie doszło do skutku opracowanie przez niego podręcznika poetyki i retoryki. Pozostawił spory dorobek naukowy, zachowany w rękopisach, jak przygotowana do druku praca o figurach retorycznych i poetycznych oraz wstęp do filozofii i polemiki z dziełem Dionizjusza z Halikarnasu na temat Tulkidesa, komentarze do Etyki, Polityki i Logiki Arystotelesa, a także wykłady z etyki i retoryki, z dialektyki, kurs retoryki i  kurs o elementach filozofii. Był też edytorem dzieł prawniczych, z polecenia Zygmunta III przejrzał i zajął się wydaniem Promptuarium Iuris Provincialis Saxonici M. Jaskiera (1601).
Znane były również jego talenty oratorskie. Drukiem wyszły mowy panegiryczne poświęcone Zamoyskiemu i jego rodzinie, pisane doskonałą klasyczną łaciną (Zamość 1606 i 1609). Burskiemu są przypisywane "mowy greckie", które miały się znajdować w bibliotece Załuskich.
Należał do grona domowników Kanclerza, uczestnicząc w prowadzonych przy stole dysputach. Kanclerzyna wyswatała go ze swoją dwórką, a potem wydzierżawiła mu dożywotnio Pniówek. Zbudował dom w Rynku (ul. Ormiańska 30, później nadbudowany). Posiadał też folwark. Zasiedziały w księgach, obarczony rodziną, zmęczony życiem, narzekał na niedostatek. Zmarł 15 II, przedwcześnie. Pozostawił żonę Annę i 2 córki.

* Z listu Burskiego do ordynatowej Barbary Zamoyskiej - Zaciągnął mię tu Jego Miłość (kanclerz). Służyłech mu  zawsze nie tylko gwoli, ale i do sławy, latam tu moje co najlepsze położył, prace tu największe ze wszystkich podejmuję o nauce Pana Tomasza z wielkimi jego pożytkami. Tak bardzo mało mam pola, że porachowawszy rozchody moje, nie zostanie mi i dwa set złotych. Sprawiedliwość święta każe, aby ko więcej robi, więcej mu dawano. Którzy przy Panu Tomaszu się bawią, po po czterech, po piąci set złotych dalej biorą, Panu Tomaszowi nie chcą czytać (i jednej lekcji), ja trzy lekcje (na każdy dzień) czytam. Proszę o przywilej na tej wioseczce [Pniówek]: mam żonę, mam dzieci, aby nie żebrali chleba po mojej śmierci, którą mi grożą i lata moje zrobione, i choroby częstsze i cięższe.
W tej samej sprawie po jego śmierci, do Tomasza Zamoyskiego, skarżyła się wdowa Anna Burska by nie kazał - mnie wyrzucić ubogą sierotę i z dziadkami mymi ze Pniówka, i pobrawszy wszystko com jeno  posiała. Wielka by się nam krzywda działa, żeby nam miano tę trochę chleba wziąć. Proszę nie każ nam krzywdy czynić, bo i z tym co mam trochę ubóstwa, bydełka, owieczek, nie miała bym się gdzie podzieć, bo tu w folwareczku swoim przy mieście nie mam ni obór ni chlewków, nie miałabym się gdzie zaprzeć z ubóstwem swoim i paść. Po śmierci małżonka mego raczył WM  zachować mię w pokoju i nie ruszać stamtąd aż co inszego dawszy. Ja bym była pewna obietnice WM. Pierwej bym była uwierzyła, iżby się miało było słońce na niebie inaczej obrócić, a niż słowo WM przeciwko nam ubogim sierotom dziatkom preceptora i sługi WM. Bóg widzi jako życzliwie i sam WM  raczył widzieć to i w chorobie małżonek będąc, ledwo z łóżka wstawał, przecie pracował. Proszę nie racz mię WM kazać ruszać, bo nie mam gdzie się podzieć.