Ulica w północno-wschodniej części przedmieścia, w sąsiedztwie Nowego Światu. Nazwa od drabów - strażników zamkowych, którzy otrzymywali przy niej grunty, ale występuje też i jako Grabowa. W 1696 liczyła 36 posesji, były  to 2 domy, 6 chałup, 10 lepianek i aż 9 folwarków, ponadto tyleż gruntów niezabudowanych.
Przy ul. Grabowej znajdował się szpital i cmentarz żydowski (ob. teren WDK) oraz cegielnia zamkowa (ob. nieużytek i cmentarz prawosławny), 2 browary (jeden ze słodownią, drugi z winnicą), oraz arendowany przez Żyda zajazd. W XVIII w. nazwa ta nie pojawia się.