Lwowianin, ukończył tamtejszy uniwersytet (1933), będąc tam m.in. koasystentem w klinice u prof. Hilarego Szramma. Później pracował jako st. asystent u prof. W, Dobrzanieckiego w szpitalu powszechnym, a u słynnego prof. A. Grucy obronił pracę doktorską (Otok ropny opłucnej u dzieci i jego leczenie chirurgiczne, 1938). Zamość miał być tylko epizodem. 1 I 1939 z konkursu został ordynatorem nowo utworzonego oddziału chirurgii, przez 18 lat będąc jedynym chirurgiem na cały powiat. Ordynatorem był do przejścia w 1976 na emeryturę. Jednocześnie w 1946-72 był dyrektorem szpitala. Definitywnie rozstał się z zawodem w 1984.
Za jego rządów doszło do rozbudowy i unowocześnienia szpitala. Cieszył się wielkim zaufaniem pacjentów, mówiło się, że miał szczęśliwą rękę, był nauczycielem i wychowawcą kilku pokoleń lekarzy. Wydał drukiem dwa przypadki. W czasie okupacji (w AK ps. "Hiacynt") leczył i ukrywał ludzi podziemia, szkolił sanitariuszki, jeździł do rannych partyzantów. Zapisał chlubną kartę w dziele pomocy Żydom (otrzymał od nich stosowne zaświadczenie). Mimo pochodzenia niemieckiego (po matce i babce) nie podpisał volkslisty.
Był legendarnym kibicem "Hetmana", który doświadczał jego finansowej hojności, a w 1957-61 prezes klubu, prezesował też krótko "Sparcie" (1953). Był przewodniczącym Rady Społeczno-Naukowej Studium Zaocznego UMCS, czł. korespondentem Lubelskiego Towarzystwa Naukowego, w 1965 został wiceprezesem Powiat. Komitetu Współpracy z OKBZH, działaczem czł. założycielem ZTPN (przew. sądu koleżeńskiego), od 1944 długoletnim czł. MRN (5 kadencji). Autor wspomnień z okupacji ("Przegląd Lekarski"  nr 1-3/1982, "Tygodnik Zamojski" nr 37/1982). Wpisany do Księgi Zasłużonych dla Zamościa (1981), laureat Medalu im. Bernarda Moranda (1988), także "Zasłużony dla Lubelszczyzny", odznaczony Krzyżem Oficerskim OOP, od 1987 czł. honorowym Towarzystwa Chirurgów Polskich.
Był jedną z bardziej znanych postaci w mieście, osobą wielkiej kultury osobistej i sprawdzonych przymiotów towarzyskich. Jego wysoką, nienaganną sylwetkę, znali bywalcy "Ratuszowej". Do zamojskiej tradycji należały jego codzienne spotkania w stałym gronie przyjaciół, przy tym samym od przeszło 20-tu lat stoliku. Od 2012 patronem jednej z ulic. Żona Czesława (osobne hasło), też była lekarzem. Mieli 3 synów, w tym bliźniaków Tomasza (neurolog w Lublinie, zm. 2004) i Jerzego (pediatra w CZD) oraz Andrzeja (inżynier i tłumacz w Warszawie).


 * Pisemne oświadczenie Eljasza Epsztajna b. prezes Gminy Żydowskiej i b. przewodniczący Żydowskiego Komitetu w Zamościu w sprawie udzielanej przez dr Onyszkiewicza pomocy Żydom - znany mi osobiście dr Onyszkiewicz,nie zważając na wyraźne zakazy władz niemieckich udzielał stale i bezinteresownie pomocy lekarskiej ludności żydowskiej, (...) przekraczał osobiście granice getta (...) niosąc pomoc fizyczną i moralną, zwłaszcza biednej ludności żydowskiej (...). Wydawał bezinteresownie leki chorym i ubogim Żydom, (...) oraz dokonywał trudnych operacji chirurgicznych w prymitywnych i niebezpiecznych warunkach zarówno w obrębie getta, jak i w swoim mieszkaniu, a nawet w szpitalu.
 * Dr Onyszkiewicz sportowiec - w młodości piłkarz, w AZS Lwów występował w ataku, grał w tenisa, uprawiał szermierkę, jeździł na nartach i łyżwach, biegał, skakał, tylko nie pływał (we Lwowie brakowało warunków). W Zamościu zagrał tylko raz, na budowę basenu (1939).
 * Dr Onyszkiewicz kibic - Do Hetmana sprowadził Gajdka, cały rok płacąc mu po 1000 zł miesięcznie, z Krakowa felczera Srokę (dostał mieszkanie, właściwie nie pracował, wyjechał wskutek zaniedbań w pracy) i lekarza Kolasę (złamał nogę w pierwszym meczu i zakończył karierę). Piłkarze podobno, gdy się spóźniał, czekali z rozpoczęciem meczu. Często po meczu piłkarze jeździli szpitalną bryczką śpiewając Niech żyje Onyszkiewicz! Po meczu też fundował im "podwieczorki"  w restauracji.
 * Chirurgiem zostałem bo we Lwowie panny miały uważanie tylko dla chirurgów, lotników i kawalerzystów, a biologia była ulubionym moim przedmiotem.
 * Dr Onyszkiewicz "donżuan" - Znany z urody i słabości do dam, a żona z temperamentu i z zazdrości, tym samym urządzanych awantur jego sympatiom, do zamojskiej anegdoty przeszła ta urządzona w cukierni Ładyńskiego przy ul. Staszica. Nie przeszkodziło to im zgodnie przeżyć życie i wychować trzech synów.