Miejscowa nazwa terenów pofortyfikacyjnych pomiędzy ul. Piłsudskiego i ul. Szczebrzeską używana już za czasów młodości I.L. Pereca, do czasu powstania parku. Zachowała się fotografia Jana Strzyżowskiego z ok. 1900, wykorzystana w co najmniej 5 pocztówkach (wyd. Strzyżowskiego, Gersona i Hernhuta), trzy z nazwą Ucieczka, używaną jeszcze w poł. XX w. Zdjęcie wykorzystywane jest w wielu publikacjach zamojskich, od niedawna znane jest inne jeszcze ujęcie tego tematu fotograficznego. Nazwa pochodzi od kanału (Ucieczka I). Jej etymologię Zamościanie wiązali ze zwyczajowym miejscem wagarów uczniów z pobliskich szkół (wg Bolesława Patrona, zm. 1984).

 * Twierdza nie pełni już swojej roli. Woda w fosie wyschła, żaby wróciły do bagna na łące przy Ucieczce. (ze Wspomnień I.L. Pereca)
 * Z tytułem "Ucieczka" jest też późniejsza ponad 20 lat pocztówka A. Jabłońskiego, która przedstawia południową część powstającego wówczas parku, z kortem tenisowym.