Urząd Celny i Tabaczny utworzono w Zamościu w czasie zaboru austriackiego, zajmował się sprowadzaniem ze Lwowa większych ilości tytoniu i tabaki. Urząd Celny w 1785 liczył 6 urzędników.
Z końcem l. 80. XX w. w Zamościu powstał oddział Urzędu Celnego w Przemyślu (ul. Wyszyńskiego 52), a w 1997 Urząd Celny (ul. Namysłowskiego), jeden z 16 w Polsce. W VIII 2003 zamojski Urząd Celny podporządkowano Izbie Celnej w Białej. UC w Zamościu podlegały przejścia w Hrebennem, Hrubieszowie i Zosinie, 8 oddziałów, 13 składów i 18 agencji celnych, 3 magazyny celne zatrudniając łącznie 170 osób (1996 - 20). Zamojski UC przyjmował 5-krotnie więcej zgłoszeń niż chełmski. 1 V 2004 wchłonął chełmski UC i odtąd podlegały mu oddziały celne w Chełmie, Dorohusku, Hrubieszowie, Zosinie, Hrebenne, Tomaszowie i Zamościu. W 2008 zamojski UC miał 90 prac. w Zamościu (ul. Kilińskiego 86), działał na terenie 6 pow. - zamojskiego, tomaszowskiego, hrubieszowskiego, krasnostawskiego, chełmskiego i włodawskiego oraz m. Zamościa i Chełma (90 osób - 2010). Oddział ma uprawnienia do pełnego zakresu procedur (np. dopuszczenie do obrotu używanymi samochodami, uszlachetnianie, tranzyt). W ciągu roku przyjmują 45 tys. zgłoszeń.
W VII 2014 Urząd Celny przeniósł się do nowo wybudowanej siedziby przy ul. Strefowej 5 (naczelnik Mirosław Krawczak, 140 prac.). Obok UC mieści Oddział Celny, posiada stanowiska odpraw na 40 ciężarówek.