Powstał 30 V 1981 jako Stowarzyszenie Społeczno-Kulturalne, wśród założycieli był m.in. Roman Kiryczuk - pierwszy prezes, Witold Kołtun, Jolanta Pazderska, Jerzy Mazur, Bogdan Pardus (67 czł. założycieli). 28 V 1983 ZKMI zmienił nazwę na KMI im. J. Zamoyskiego. Klubem kierowali później Roman Chwedeczko (1986-87), Jerzy Ciekliński (1987-89) i Krzysztof Hajbos (1989-91). W 1982 otrzymał kamieniczkę przy ul. Staszica 39 (faktycznie otwarta V 1983, na strychu sala na 120 m.). W pierwszym okresie pełnił istotną rolę kulturotwórczą i opiniotwórczą, organizował spotkania z twórcami, dyskusje, kameralne imprezy kulturalne (m.in. koncert Ewy Demarczyk 1985, spotkanie z premierem Osóbką-Morawskim, K. Jasińskim, J. Machulskim), kultywował  życie towarzyskie. W 1988 powstał przy KMI pierwszy w kraju ośrodek  dyskusyjny "Rzeczpospolitej" (gościł m.in. M. Kotański). Przy KMI czynny był też  Klub Filmowy "Morando" i modna wtedy kawiarenka klubowa (od 1985).
Od 1986 ku czci zmarłego tragicznie R. Kiryczuka (1955-1985) organizowano "Kir Blues" (na klubowym strychu). Klub zlikwidowano ostatecznie w 1992. 1983 - 60 czł.

 * Pierwszy Zarząd: Roman Kiryczuk - prezes, Bogdan Pardus - wiceprezes, Janusz Fik - sekretarz, Barbara Ordyniec - skarbnik oraz czł. Anna Nowak, Waldemar Kaźmierczak, Adam Kulik, w 1984 - prezes R. Kiryczuk, wiceprezes J. Fik, sekretarz J. Pazderska, skarbnik Anna Cieklińska, czł. B. Pardus, R. Nowosadzki, Zb. Grochola.
 * W wywiadzie z 1985 ("Tygodnik Zamojski"), pozytywnie o Klubie Młodej Inteligencji wyrażał się M. Grechuta -  zostałem jego członkiem.
 * W 1988 siedzibę w KMI miał przejściowo Jazz Club oraz klub abstynenta "Wiarus".