Powstał ok. 1475 jako mały drewniany kościółek (lacki św. Krzyża) lub kaplica przy trakcie Hrubieszów - Szczebrzeszyn na terenie wsi Skokówka i gdy wytyczono Zamość mógł znaleźć się w centrum Przedmieścia Lwowskiego. W 1580 zastąpiony został przez nowy kościół, także drewniany (osobne hasło: Kościół p.w. św Krzyża II). Jego lokalizacja nie musiała być jednak tożsama z nowym kościołem, którego ślad pozostał na austriackich mapach z k. XVIII w.
Jest hipoteza o jego istnieniu w miejscu ...obecnego kościoła św. Krzyża - podczas wykopów pod kościół i plebanię wykopywane czaszki mogły wskazywać na przykościelny cmentarz grzebalny. Miał stać w tym miejscu, przy wspomnianym trakcie mającym pokrywać się z obecną ul. Gminną. M. Pieszko sytuował ten najstarszy kościół w okolicy figury św. Piątka (wg nieznanego nam planu z 1823 część ulicy od ul. Zagłoby do Gminnej miała być nie bez powodu ul. Kościelną). Architekt Zaremba domniemywał, iż kościół stał raczej na wyniosłym miejscu (ul. Hrubieszowska w okolicy "Biedronki").