Jej powstanie łączy się z nominacją przez Austriaków 1 I 1916 nauczycielki Anieli Godziszewskiej. 1 XI 1917 szkołę przejęły władze polskie i tę datę przyjęto za powstanie szkoły. Początkowo w prywatnych domach, m.in. 2 izby u Pawła Gruszeckiego (klasa i mieszkanie), w 1917 już cały dom. W 1920-23 uczyli w niej Bronisław i Sabina Dobrowolscy. Była to najpierw szkoła dwuklasowa i kolejno 3- (od 1924), 5- (od 1927), 6- (od 1929) i 7-klasowa (od 1930 - aż w trzech miejscach). W 1926 przyłączono szkołę w Janowicach D.).
W IX 1932 szkoła znalazła się w nowym drewnianym budynku (zbud. firma "Czerski i Jakimowicz" w zamian za otrzymane od miasta tereny) przy ul. Krzywej (ob. Orzeszkowej 43) mieszczącym 7 klas, salkę gimnastyczną, kancelarię, pokój nauczycielski, kuchnię i mieszkanie woźnego.
Decyzją Inspektora Szkolnego w Zamościu 7-klasowa Publiczna Szkoła Powszechna nr 3 w Zamościu z 15 XI 1937 przemianowana została na publiczną szkołę powszechną stopnia III (trzeciego). W 1939 posiadała 800 książek. Szkołę w 1940 zabrali Niemcy na koszary i warsztaty dla lotnictwa, nauka odbywała się w wynajętych pomieszczeniach na ul. Ciepłej, potem Lubelskiej.
14 VI 1958 położono kamień węgielny pod nowy murowany, piętrowy (16 sal), do użytku oddany 21 X następnego roku. Do nowej szkoły przeprowadziło się 878 uczniów. Wielkie zasługi poniósł przy jej budowie Józef Topornicki. W 1981 rozbudowany został o skrzydło (w starym przedszkole, rozebrany w 1994). Od 1959 szkoła nosi imię Elizy Orzeszkowej, 7 VI 1980 nadane ponownie. 
Uczniowie: 1917/18 - 134, 1920/21 134, 1925/26 - 159 (w tym mojżesz. 29, ewangel. 10), 1928/29 - 288 (6 nauczycieli), 1929/30 - 326, 1930/31 - 331, 1931/32 - 410, 1932/33 - 590, 1935/36 - 704 (14 oddziałów), 1938/39 - 616, w tym 497 wyznania rzymskokatolickiego, 7 prawosławnego, 122 mojżeszowego, 1946/47 - 564, 1957 - 778 (największa w mieście), 1960/61 - 1220 (32 nauczycieli i 29 klas), 1963/64 - 840 (część odeszło do nowej szkoły nr 9) i 27 nauczycieli, 1967/68 - 1321 (największa szkoła w mieście), 1970/71 - 790 (500 odeszło do szkoły nr 10), 1981/82 - 1635, w poł. l. 80. największa szkoła w województwie - ok. 2 tys. uczniów, 1991/92 - 1980, 1997/98 - 1426 (95 nauczycieli, 43 sale, 50 oddz.), 2000 - 1024 (87 nauczycieli, 37 oddz.). W l. 90. szkołę opuszczało nawet 262 uczniów (1993), gdy w 2006 tylko 70, k. 2018 - 558. Do 1996 ukończyło "trójkę" 7289 uczniów.
Kierownicy, dyrektorzy: 1920-23 Bronisław Dobrowolski, 1923-24 Helena Trębaczewska, 1924-26 Aleksander Kłosiński, 1926-31 H. Trębaczewska, 1931-32 Jan Juśko, 1932-36 Stanisław Abraszewski, 1937-39 Stanisław Przybyłowicz, 1944-45 Jakub Ziajko, 1945-69 Józef Topornicki, 1969-82 Andrzej Józef Misiura - poeta, autor hymnu szkoły, 1982-84 Kazimierz Chrzanowski, 1984-91 Ryszard Łepik - później wiceprzew. OPZZ, 1991-92 Janina Żdanowska, 1992-97 Anna Malczewska, 1997-2002 Jadwiga Bielecka, 2002-2017 Teresa Sołowiej, obecnie Maria Mołdoch. Długie lata pracowała w niej Maria Wolfinger (1885-1951).


 * Jerzy Siemko - po zajęciu szkoły nr 3 przez Niemców uczyliśmy się co drugi dzień, najpierw w domu Zakrzewskich - ul. Piłsudskiego 31, następnie w piwnicy tzw. domu Ronikiera przy ul. Ciepłej, później w domu Machowicza - ul. Piłsudskiego 39 (od podwórza), a ostatnio na ul. Powiatowej w drewnianym domu Sawulaka.
 * W 1936 zakupiono głośniki, zainstalowane na korytarzu dla audycji zbiorowych i w salach lekcyjnych. Pierwszej audycji wysłuchano 16 X 1936 o 8.00.
 * Przed oddaniem w 1959 nowej szkoły, przez pewien czas zajęcia odbywały się w opuszczonej rzeźni (ze ścian nie usunięto wszystkich haków).
 * W 1972 wyszła propozycja nazwania szkoły im. Dzieci Oświęcimia.
 *
W 1989 piłkarze szkoły znaleźli się wśród ośmiu najlepszych drużyn Igrzysk Młodz. Szkolnej w Polsce (był wśród nich przyszły reprezentant Polski Mariusz Nosal).
 * W Dzień Flagi 2018 delegacja szkoły, obok szkoły przy ambasadzie w Paryżu, jako jedna z 22 instytucji i organizacji odebrała z rąk Prezydenta RP flagę państwową.