Rzeka, dopływ Łabuńki. W przywileju lokacyjnym nosiła nazwę Wieprzec (rzadko też w XIX w. Toporówka) i powstała z połączenia strug wypływających spod Wieprzca (okolice Mokrego) i Lipska, a łączących się pod folwarkiem Topornica. Przed granicami miasta (okolice drogi Mokre - Żdanów) rozwidla się. Tzw. "stare koryto", nazywane Starą Rzeką - niegdyś właściwa Topornica, która za Janowicami wpada do Łabuńki (dawniej uważano że to Łabuńka wpada do Topornicy kończącej bieg w Wieprzu).
Inne dwa koryta zasilały Łabuńkę pod Rotundą (później napełniało od 1962 zalew miejski) oraz w pobliżu ul. Lipskiej i Promiennej. To ostatnie koryto - najszersze - nosi współcześnie miano Topornicy. Płynie ona przez miasto na długości 2 km (wzdłuż ul. Lipskiej), z przepływem wody ok. 500 l/sek. W 1949 u zbiegu z Łabuńką szer. 6 m. Jej stare koryto (w granicach miasta 5 km) ma znacznie mniejszy przepływ, natomiast zasila je od strony Karolówki strumień Świnia, płynący od źródeł w Płoskiem.